Ханнес Чопра родился 10 ноября 1966 года в г. Бонне (Германия).
В 1987 получил степень по экспорту и оптовой торговле в компании Beiersdorf AG. В 1994 году – степень магистра по экономике в университете Albert Ludwig во Фрайбурге.
В компании Allianz AG – с января 1996 года. Работал в департаменте зарубежных операций, курировал регионы Африки, Среднего Востока и Южной Азии, впоследствии был назначен на должность заместителя регионального директора по Центральной и Восточной Европе, Ближнему Востоку и Африке.
После приобретения в 2001 году группой Allianz первого пакета акций ОАО СК «РОСНО» возглавил первоначальный проект трансформации процессов и стандартов РОСНО в составе Allianz и вошел в совет директоров компании.
В июле 2004 года стал членом правления и занял должность первого заместителя генерального директора.
В феврале 2007 года был назначен генеральным директором ОАО СК «РОСНО» и занимал ее до конца 2011 года, внедряя на российском рынке инновационные подходы к продуктам и услугам. Возглавлял советы директоров страховых компаний «Альянс», «Allianz РОСНО Жизнь», «Прогресс-Гарант», «Allianz Украина», «Allianz Казахстан» и УК «Allianz РОСНО Управление Активами».
С 2006 по 2011 год являлся президентом компании Allianz Eurasia, объединяющей бизнес концерна Allianz SE в России и странах СНГ.
В конце 2012 года начал свой собственный бизнес, став управляющим партнером в международной компании CKW-Consult, осуществляющей деятельность в области стратегического консультирования в сферах здравоохранения и страхования.
6 октября 2014 года был назначен генеральным директором дочерней компании ОАО «Сбербанк России» (теперь – ПАО «Сбербанк России») – ООО СК «Сбербанк страхование» и возглавлял компанию до 20 ноября 2017 года.
Также в 2014 году стал председателем Young Presidents Organization –международной организации молодых руководителей, вошел в наблюдательный совет AIESEC International – Международной ассоциации студентов, изучающих экономику и управление.