Александр Игоревич Жуков окончил Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина по специальности «экономика и управление на предприятии».
В сфере страхования с 2006 года. Работать начал в ОАО «Русский стандарт страхование».
В 2008-2011 годах возглавлял департамент бюджетирования и финансовой отчетности в британской страховой компании Aviva.
В 2011-2014 годах был финансовым директором, членом правления страховой компании группы «Открытие», где отвечал за финансовый и инвестиционный блоки.
В 2015-2016 годах возглавлял ООО СК «Открытие страхование жизни».
В конце 2016 года стал заместителем генерального директора – финансовым директором ООО СК «Ингосстрах Жизнь».
В начале 2019 года был назначен директором по финансам ООО СК «Сбербанк страхование жизни», ответственным за финансовый блок, включая казначейство, бухгалтерию, актуарный блок, планово-экономическое управление и управление финансового контроля.